Обучение в условиях обучения с подкреплением в частично наблюдаемых марковских процессах

Обучение с подкреплением в частично наблюдаемых марковских процессах (POMDP)

Обучение с подкреплением (Reinforcement Learning, RL) — это парадигма машинного обучения, в которой агент обучается принимать оптимальные решения, взаимодействуя со средой и получая от нее числовые вознаграждения. Классическая теоретическая основа для RL — полностью наблюдаемые марковские процессы принятия решений (Markov Decision Process, MDP). MDP предполагает, что состояние среды s_t, наблюдаемое агентом в момент времени t, является полным и достаточным описанием для принятия оптимального решения. Однако в подавляющем большинстве реальных задач, от робототехники до управления ресурсами, агент не имеет доступа к полному состоянию среды. Он получает лишь частичные, зашумленные или искаженные наблюдения. Для моделирования таких сценариев используется框架 частично наблюдаемых марковских процессов (Partially Observable Markov Decision Process, POMDP). Обучение в условиях POMDP представляет собой одну из наиболее сложных и актуальных проблем в области искусственного интеллекта.

Формальное определение POMDP

POMDP расширяет модель MDP, добавляя понятия наблюдения и модели наблюдения. Формально POMDP задается кортежем из семи элементов (S, A, T, R, Ω, O, γ):

• S — множество состояний среды (state space).
• A — множество действий агента (action space).
• T(s' | s, a) — функция перехода, определяющая вероятность перехода в состояние s' при выполнении действия a в состоянии s.
• R(s, a, s') — функция вознаграждения.
• Ω — множество возможных наблюдений (observation space).
• O(o | s', a) — функция наблюдения, определяющая вероятность получения наблюдения o после перехода в состояние s' в результате действия a.
• γ ∈ [0, 1] — коэффициент дисконтирования будущих вознаграждений.

Ключевое отличие от MDP: агент не наблюдает состояние s_t напрямую. Вместо этого он получает наблюдение o_t ∈ Ω, которое стохастически зависит от состояния среды. Это делает задачу не-Markovian с точки зрения агента: последнее наблюдение o_t не содержит всей информации о прошлом, необходимой для оптимального выбора действия.

Проблема убеждений (Belief States) и Belief MDP

Фундаментальным концептом для решения POMDP является понятие убеждения (belief). Убеждение b_t — это распределение вероятностей по множеству состояний среды S, основанное на всей истории взаимодействия агента со средой. История h_t = (a_0, o_1, a_1, o_2, ..., a_{t-1}, o_t). Убеждение b_t(s) представляет собой вероятность того, что среда находится в состоянии s в момент времени t, при условии известной истории. Убеждение обновляется с помощью формулы Байеса каждый раз, когда агент совершает действие и получает новое наблюдение:

b_{t+1}(s') = η O(o_{t+1} | s', a_t) Σ_{s∈S} T(s' | s, a_t) b_t(s),

где η — нормировочная константа. Важнейшее свойство убеждения в том, что оно формирует достаточную статистику для всей истории. Более того, процесс обновления убеждений является марковским. Это позволяет свести исходный POMDP к полностью наблюдаемому, но непрерывному MDP, называемому Belief MDP:

• Пространство состояний Belief MDP: пространство всех возможных убеждений B (симплекс размерности |S|-1).
• Действия и вознаграждения те же, что и в исходном POMDP.
• Функция перехода в Belief MDP определяется детерминированно через байесовское обновление.

Таким образом, оптимальная политика в POMDP — это отображение из пространства убеждений в пространство действий: π*(b) → a. Теоретически это решает проблему, но на практике пространство убеждений непрерывно и высокоразмерно, что делает точное решение интуитивно сложным и вычислительно неразрешимым для больших задач.

Основные подходы к обучению в POMDP

Методы обучения RL в POMDP можно разделить на несколько крупных категорий в зависимости от того, как они справляются с проблемой частичной наблюдаемости.

1. Подходы, основанные на памяти и рекуррентных архитектурах

Наиболее прямой и популярный на сегодня подход — использование политик с памятью. Вместо того чтобы оценивать ценность на основе последнего наблюдения, агент использует всю последовательность наблюдений и действий. Это реализуется с помощью рекуррентных нейронных сетей (RNN), таких как LSTM или GRU.

• Алгоритмы: Любые алгоритмы глубокого RL (DQN, PPO, SAC) модифицируются путем замены полносвязных слоев на рекуррентные слои на уровне политики (Actor), функции ценности (Critic) или обеих.
• Принцип работы: Скрытое состояние RNN h_t служит сжатым представлением истории h_t. На каждом шаге на вход сети подается текущее наблюдение o_t (и, возможно, последнее действие и вознаграждение), а скрытое состояние обновляется. Выход сети (действие или оценка ценности) зависит от этого скрытого состояния.
• Преимущества: Универсальность, не требует явной модели среды, хорошо масштабируется.
• Недостатки: Обучение RNN неустойчиво, требует больше данных, интерпретируемость внутренней «памяти» низкая.

2. Подходы, основанные на убеждениях (Belief-based)

Эти методы стремятся явно оценивать или аппроксимировать состояние убеждения b_t.

• Обучение модели (Model-based): Агент обучает две модели: модель перехода T_θ(s'|s,a) и модель наблюдения O_φ(o|s). Используя их, он может поддерживать приближенное убеждение, например, с помощью фильтра Калмана (для линейно-гауссовых моделей) или particle filter (для нелинейных). После этого политика обучается на основе этого убеждения.
• Прямое предсказание убеждения: Нейронная сеть обучается напрямую предсказывать некоторые полезные features, связанные с убеждением (например, вероятность нахождения в критическом состоянии), без явного восстановления полного распределения.

3. Методы, основанные на предсказании вспомогательных целей

Чтобы помочь агенту развить полезные внутренние представления, в функцию потерь добавляются дополнительные задачи. Классический пример — алгоритм UNsupervised REinforcement and Auxiliary Learning (UNREAL) от DeepMind.

• Реконструкция наблюдений: К энкодеру наблюдений добавляется декодер, который учится реконструировать исходные наблюдения или предсказывать будущие наблюдения. Это заставляет энкодер сохранять всю необходимую информацию в своем скрытом состоянии.
• Инверсная динамика: Предсказание выполненного действия по двум последовательным скрытым состояниям. Поощряет кодирование информации, relevant для действий.
• Контроль над функциями (Feature Control): Поощрение агента к достижению конкретных, легко интерпретируемых состояний убеждения.

4. Методы, основанные на внимании (Attention) и трансформерах

Для задач с очень длинными зависимостями, где RNN может «забывать» информацию, эффективны механизмы внимания и трансформеры. Они позволяют агенту явно обращаться к ключевым фрагментам истории, хранящейся в буфере, и взвешивать их важность для текущего решения.

Сравнительная таблица подходов к обучению в POMDP

Метод	Ключевая идея	Преимущества	Недостатки	Примеры алгоритмов/архитектур
Рекуррентные политики (Memory-based)	Использование RNN для сжатия истории в скрытое состояние	Универсальность, простота интеграции в современные фреймворки RL	Неустойчивость обучения, сложность интерпретации памяти, проблемы с очень длинными зависимостями	DRQN, LSTM-A3C, R2D2
Явное поддержание убеждения (Belief-based)	Оценка распределения вероятностей по состояниям (belief) с помощью байесовского обновления	Теоретическая оптимальность, интерпретируемость	Высокая вычислительная сложность, требует точной модели среды или ее обучения	POMCP, DESPOT, Bayes-Adaptive POMDPs
Вспомогательные задачи (Auxiliary Tasks)	Добавление в loss функцию дополнительных целей для улучшения представлений	Улучшает обучение представлений, более стабильное обучение	Усложнение архитектуры, необходимость подбора весов задач	UNREAL, Agent57
Трансформеры и внимание	Прямой доступ и взвешивание элементов длинной истории	Эффективная работа с очень длинными контекстами, параллелизуемость	Высокие требования к памяти и вычислениям для длинных последовательностей	Transformer-based Policies, Decision Transformer
Критерий информированности (Predictive State)	Работа с предсказаниями будущих наблюдений вместо состояний	Обходит сложность оценки состояния, теоретически обоснован	Сложная теория, менее распространен на практике	PSR, Observable Operator Models

Практические вызовы и стратегии

При обучении RL в POMDP исследователи и инженеры сталкиваются с рядом специфических проблем:

• Кредитное присвоение во времени (Temporal Credit Assignment): В POMDP эта проблема усугубляется, так причина полученного вознаграждения может быть скрыта в ненаблюдаемом состоянии много шагов назад. Методы, основанные на внимании, помогают частично решить эту проблему.
• Исследование (Exploration) в условиях неопределенности: Агент должен балансировать между эксплуатацией текущего убеждения и исследованием для уменьшения неопределенности о состоянии. Методы, учитывающие uncertainty в убеждении (например, бутстрап-ансамбли или байесовские нейросети), могут направлять исследование более эффективно.
• Переобучение на историю: Агент с памятью может переобучиться на специфические последовательности в обучающих эпизодах и не обобщаться на новые. Требуются техники регуляризации для RNN и разнообразные сценарии обучения.

Примеры прикладных задач

• Робототехника: Робот, получающий данные с камеры и датчиков (частичные, зашумленные наблюдения), должен выполнять задачи по навигации и манипулированию объектами.
• Диалоговые системы (Chatbots): Состояние пользователя (его намерения, эмоции) ненаблюдаемо напрямую. Агент должен поддерживать belief об этом состоянии на основе истории диалога.
• Управление ресурсами и финансы: Полное состояние рынка или технологической системы неизвестно. Решения принимаются на основе ограниченного набора индикаторов.
• Медицина: Постановка диагноза и выбор лечения на основе неполных тестов и истории болезни — классический POMDP.

Заключение

Обучение с подкреплением в условиях частичной наблюдаемости (POMDP) представляет собой сложную, но жизненно важную область. Переход от полностью наблюдаемых MDP к POMDP кардинально меняет задачу, требуя от агента умения поддерживать и использовать внутреннее представление о неопределенности состояния среды. Современные подходы, в основном основанные на глубоком обучении с рекуррентными архитектурами, механизмами внимания и вспомогательными задачами, добились значительного прогресса в решении практических задач средней сложности. Однако фундаментальные вызовы — такие как sample-эффективность, устойчивость обучения, обобщающая способность и интерпретируемость — остаются открытыми. Будущие исследования, вероятно, будут связаны с более тесным объединением классических методов, основанных на убеждениях, с гибкостью глубоких нейронных сетей, а также с разработкой новых архитектур, способных эффективно работать с очень длинными временными зависимостями и явно управлять неопределенностью.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Чем POMDP принципиально отличается от MDP?

В MDP агенту доступно полное состояние среды s_t, которое обладает марковским свойством. В POMDP агенту доступно лишь наблюдение o_t, которое является неполной и часто зашумленной функцией состояния. С точки зрения агента, процесс перестает быть марковским, так как одного последнего наблюдения недостаточно для оптимального решения.

Всегда ли нужно явно вычислять belief state для решения POMDP?

Нет, это не обязательно. Хотя теоретически оптимальная политика является функцией от belief state, на практике прямое вычисление точного belief часто невыполнимо. Современные глубокие RL-методы обходят эту проблему, обучая политику, которая неявно работает с историей (через RNN) и аппроксимирует необходимые аспекты belief.

Какие алгоритмы RL лучше всего подходят для начала экспериментов с POMDP?

Наиболее практичный старт — использование стабильных алгоритмов policy gradient (например, PPO) или actor-critic (SAC) с рекуррентной сетью в составе политики (Actor). Многие современные фреймворки (RLlib, Stable Baselines3) поддерживают использование RNN-политик «из коробки». Также хороши алгоритмы, изначально разработанные для POMDP, как DRQN (рекуррентная версия DQN).

Как оценить, является ли моя задача POMDP?

Задайте вопрос: «Может ли агент, имея только последний кадр/сенсорное показание (observation), всегда принять оптимальное решение, или ему нужна история предыдущих наблюдений и действий?» Если история необходима — задача имеет аспект частичной наблюдаемости. Классические тестовые среды для POMDP: модификации Atari с показом агенту только одного кадра вместо нескольких, или задачи, где часть информации на экране зашумлена или скрыта.

В чем основная сложность исследования (exploration) в POMDP?

В POMDP агенту нужно исследовать не только пространство состояний среды, но и пространство своих собственных убеждений. Ему может быть выгодно выполнять действия, которые не ведут к высокому немедленному вознаграждению, но drastically уменьшают неопределенность о состоянии (active perception). Стандартные стратегии исследования (вроде ε-greedy) для этого плохо подходят, требуются методы, учитывающие uncertainty в belief.